Seguito per diverso tempo dalla Lazio, nel 2012 e nel 2013, adesso Burak Yilmaz è ad un passo dal vestire la maglia del West Ham, club dove milita anche un ex biancoceleste Mauro Zarate. Secondo il Metro Uk, la dirigenza turca del Galatasaray avrebbe accettato la proposta del club inglese di 6,4 milioni di sterline, circa 8 milioni di euro.